Как пользоваться рынками предсказаний о COVID-19
Главная Аналитика, Коронавирус
Горячая тема
7 мая
250 250

Недавно мы обсуждали новость о рынках предсказаний (РП) проекта Gnosis на тему COVID-19. Эти рынки потенциально способны дать обществу полезные прогнозы о ходе пандемии. Скорее всего, в них будут участвовать люди разного уровня компетентности — от тех, кто делает ставки наугад, до инсайдеров-профессионалов, имеющих непубличнкю информацию о новых открытиях и разработках. Сегодня мы продолжим эту тему, представив себя на месте игрока среднего уровня компетентности и оценив, сложно ли ему будет сделать качественный прогноз. Для примера мы обсудим вопрос, сколько будет больных COVID-19 летом в Испании.

Один из вопросов, вынесенных на обсуждение проектом Gnosis — вопрос о числе больных в Испании 1 июня. Мы немного усложним задачу, отодвинув дату на 1 июля, и представим себя на месте потенциального участника РП, который пытается сделать прогноз.

В марте Испания прошла период бурного распространения эпидемии, но в апреле добилась устойчивого спада числа заражений. Даже при этом, как мы увидим ниже, неопределенность высока, а прогнозирование — непростая задача. Поэтому мы воздержимся от аналогичного анализа ситуации в России, где устойчивого спада пока не наблюдается, и неопределенность еще выше.

Чем могут быть полезны оценки числа больных в той или иной стране к началу июня или июля? Важный вопрос, который от них зависит — это возможность ослабления карантинов. Политики разных стран предлагают смягчить карантинные меры уже в мае. Но это крайне ответственный вопрос, ошибка в котором чревата новой вспышкой и человеческими жертвами. И если РП помогут получить компетентные оценки числа больных к лету, это может быть полезно в том числе для принятия политических решений.

Если рассуждать просто

Для начала попробуем дать прогноз эпидемии в Испании «в первом приближении», используя общеизвестные данные о числе заболевших в этой стране (например, отсюда).

Большую часть марта число новых больных за сутки росло экспоненциально, удваиваясь через примерно равное время. 26 марта, вскоре после введения карантинных мер, был достигнут пик — 6682 пациента за день. Затем заболеваемость стала уменьшаться и за апрель снизилась примерно вдвое: с более чем 6000 до примерно 3000 в день.

Общее число активных больных росло до середины апреля, затем еще несколько дней колебалось, а в конце месяца начался устойчивый спад. За весь период с начала эпидемии в стране заразилось порядка 250 000 человек. По состоянию на 6 мая число больных составляло 70 000. Более 25000 человек погибли, 154 000 пациентов — вылечились.

При расчетах нам также потребуется знание времени течения болезни. Известна мировая статистика, что среднее время от заражения до излечения или летального исхода — 22 дня.

В своих оценках мы будем исходить из предположения, что повторные заражения (по крайней мере, в ближайший месяц после выздоровления) невозможны либо весьма редки. Еще в апреле этот вопрос оставался крайне неопределенным, были данные о повторном заболевании части инфицированных в Китае, Южной Корее, Японии. Но согласно новым данным ВОЗ, эти пациенты, скорее всего, были просто недолечены. При этом точность тестов была достаточно низка.

Предположим, что число новых заражений в день снижается по экспоненте, вдвое убывая за месяц. 1 апреля — 6000, 1 мая — 3000, 1 июня — 1500, 1 июля — 750. Число активных больных в каждый момент — это сумма инфицированных за 22 дня до этого момента. Она равна среднему суточному числу больных за этот период, умноженному на 22.

Если эти предположения верны, то для начала оценим число больных 6 мая и проверим, совпадает ли оно с известными данными. Согласно нашей модели, оно должно быть равно среднему числу заражений с 13 апреля (порядка 4500) по 5 мая (порядка 2700), умноженному на 22. Для экспоненциального спада среднее число заражений за этот период — около 3500. Умножив его на 22, получаем 77 000, что близко к реальной цифре 70 000.

Аналогичным методом можно оценить, что 1 июня больных будет порядка 42 000, а 1 июля21 000. Очевидно, ни о каком снятии карантинных мер не только в мае, но и летом, в такой ситуации речи идти не может.

Если рассуждать сложнее

Хотя полученные оценки требуют знаний математики, они доступны неспециалисту по эпидемиологии. Весьма вероятно, именно такие ответы дадут многие участники РП. Но не исключено, что ряд важных факторов остался неучтенным, и стоит попробовать найти более точные оценки «во втором приближении».

Самое грубое наше предположение — это ежемесячное снижение числа заражений вдвое. Чтобы убедиться, что реальность может быть сложнее, достаточно ознакомиться с графиками других стран, например, Китая.

Максимальное число больных в Китае — около 58 000 человек — было 18 февраля. К 3 марта оно снизилось вдвое до 29 000, к 12 марта — до 15 000, а к концу месяца — почти до 3000. На первое «располовинивание» потребовалось полмесяца, а на последующие двукратные сокращения — не более 10 дней. Если бы тренд продолжился, то к концу апреля в Китае было бы не более 750 больных, к концу мая — 100, к концу июня — 12. На практике эту картину испортило выявление бессимптомных пациентов, а также появление новых очагов заболевания в других регионах (в частности, в Харбине). Но сейчас ситуация в Китае вновь улучшилась, а нам важно обратить внимание на ускорение спада в марте. Его нетрудно объяснить: февральское двукратное сокращение — еще не спад в «чистом виде», а переход от плато к спаду. И лишь после этого спад становится действительно похожим на экспоненту.

Также стоит учесть, что форма графика определяется степенью строгости карантина. В Китае он был строже, чем в Испании, и потому спад происходил быстрее не только в марте, но и в феврале.

Что могут дать эти поправки для прогноза ситуации в Испании?

Во-первых, даже при сохранении нынешних мер карантина первое двукратное снижение заражений могло быть медленнее, чем последующие. По аналогии с Китаем, последующие снижения могут происходить в полтора раза быстрее: 1 мая — 3000 новых больных, 20 мая — 1500, 10 июня — 750, 1 июля — 375. Число активных больных 1 июля при этом составит порядка 10 000.

Во-вторых, для более быстрой победы над эпидемией карантин может быть ужесточен. Вероятно, не до китайских масштабов, но хотя бы до таких, чтобы двукратное снижение заражений происходило раз в полмесяца (за месяц — четырехкратное). 1 мая — 3000, 1 июня — 750, 8 июня — 500, 1 июля — 190. Тогда общее число больных 1 июля составит около 7000.

Итак, более точной выглядит оценка 7−10 000 человек. И именно на нее, возможно, поставит эксперт, а большинство участников ошибутся, поставив выше. Хотя 7−10 000 больных тоже слишком много для снятия карантинов в мае или даже июле, это явно более оптимистичная оценка.

Если еще сложнее

Критически подойдя к первоначальным рассуждениям, мы нашли в них две возможные ошибки. Исправив их, мы получили прогнозы в 2−3 раза меньше первоначального. Но есть и другие факторы, о которых не стоит забывать. Например, бессимптомные больных и летнее тепло, а также разработка вакцин и лекарств.

Пока вокруг этих факторов многое неясно. Каков сегодня процент бессимптомных больных? Зависит ли доля бессимптомных от дозы вируса, полученной человеком при заражении? Способствует ли росту этой доли летнее тепло, повышающее иммунитет людей? Способно ли тепло вовсе блокировать распространение эпидемии при умеренных карантинах? Есть ли естественный отбор между штаммами разной степени опасности? Если да, то способствуют ли карантины выживанию наименее опасных штаммов? Действительно ли нынешние разработки вакцин близки к успеху? Возможно ли экстренное внедрение этих вакцин? Как скоро стоит ожидать появления эффективных лекарств против вируса?

Учет всех этих факторов может радикально изменить прогноз числа больных на 1 июля, причем, скорее всего, в сторону снижения. Некоторые из них, как вакцина, потенциально могут «разрубить» пандемию как гордиев узел. Но и неопределенность здесь пока огромна.

Не слишком ли много оптимизма?

Складывается впечатление, что учет любых дополнительных факторов лишь снижает прогноз числа заболевших. Поэтому для полноты картины попробуем представить пессимистичный сценарий, при котором число больных 1 июля будет не ниже, а выше нашей первоначальной оценки в 20 000 человек.

Предположим, что до июля ни вакцины, ни прорывных лекарств создано не будет. При этом процент бессимптомных окажется постоянным, а летнее тепло не окажет значительного влияния. Но воодушевленные спадом числа заражений, к лету люди «устанут бояться». Карантинные меры будут ослаблены из политических соображений, либо граждане сами начнут их массово нарушать. Число новых больных в начале июня прекратит падать и составит порядка 1000 человек в день, а затем вовсе начнет расти. Это приведет к возврату жестких мер, но к 1 июля число активных больных вырастет до 30−40 000.

Такой сценарий не исключен. Вероятность его оценить трудно, как и вероятность самых оптимистичных сценариев. Поэтому в силу множества неизвестных, для игрока на РП представляется оптимальной оценка, которую мы сделали «во втором приближении»: 7−10 000 человек.

Читайте также:
Пожалуйста, опишите ошибку
Закрыть